如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成60°，已知AB的水平距离为L．（不计重力）求：（1）

Question

如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v₀的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成60°，已知AB的水平距离为L．（不计重力）
求：（1）从A点到B点用的时间
（2）匀强电场的电场强度大小
（3）由A到B粒子沿电场方向移动的距离Y．

Answer 1

（1）粒子从A点以v₀的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有：
t=(d)/(v0)
（2）由牛顿第二定律得：
a=(qE)/(m)
将粒子射出电场的速度v进行分解，则有 v_y=v₀tan45°=v₀，又v_y=at，得：
v₀=(qE)/(m)•(d)/(v0)=(eEd)/(mv0)，解得：
E=(mv20)/(ed)
（3）速度偏转角的正切：tan60°=√(3)；
位移偏转角的正切值：tanβ＝(Y)/(x)＝(Y)/(L)；
类平抛运动中速度偏转角的正切值是位移偏转角的正切值的2倍，即：
tan60°=2tanβ；
联立解得：
Y=(√(3))/(2)L
答：（1）从A点到B点用的时间为(d)/(v0)；（2）匀强电场的电场强度大小为(mv20)/(ed)；（3）由A到B粒子沿电场方向移动的距离Y为(√(3))/(2)L．