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在Rt三角形ABC中,角C＝90°,角A＝30°,BD是角B的平分线,AC＝18,求BD的长
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在Rt三角形ABC中,角C＝90°,角A＝30°,BD是角B的平分线,AC＝18,求BD的长
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答案和解析
角C＝90°,角A＝30°,则角ABC=60度.
又BD为角平分线,则:∠DBA=∠DBC=30°.
故∠DBA=∠A,AD=BD;CD=BD/2.
设CD=X,则BD=AD=2X.
即AC=AD+CD=3X=18,X=6.
所以,BD=2CD=12.
又BD为角平分线,则:∠DBA=∠DBC=30°.
故∠DBA=∠A,AD=BD;CD=BD/2.
设CD=X,则BD=AD=2X.
即AC=AD+CD=3X=18,X=6.
所以,BD=2CD=12.
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