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a,b分别为何值时sinx-ax/(1+bx^2)在x趋近与0时关于x的无穷小量的阶数最高?1/6,
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a,b分别为何值时sinx-ax/(1+bx^2)在x趋近与0时关于x的无穷小量的阶数最高?1/6,
▼优质解答
答案和解析
通分得 分子 sinx-ax+(bx^2)sinx 要关于x无穷小阶数最高 即分子关于x的无穷小阶数最高
此时a必须等于1 不然就是关于x同阶了 此时sinx-ax项余下最高x的3次方
然后将(bx^2)sinx 项的sinx按泰勒展开 且必需消掉前面余下的-1/6x^3 所以b=1/6
此时分子的两部分都只余下关于x的5次方同阶了
此时a必须等于1 不然就是关于x同阶了 此时sinx-ax项余下最高x的3次方
然后将(bx^2)sinx 项的sinx按泰勒展开 且必需消掉前面余下的-1/6x^3 所以b=1/6
此时分子的两部分都只余下关于x的5次方同阶了
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