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若不论x取何值,多项式x³-2x²-4x-1与(x-1)(x²+mx+n)都相等,求m,n
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若不论x取何值,多项式x³-2x²-4x-1与(x-1)(x²+mx+n)都相等,求m,n
▼优质解答
答案和解析
(x-1)(x²+mx+n)
=x³+mx²+nx-x²-mx-n
=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n
得
m-1=-2
n-m=-4
n=1
方程组无解,所以不存在这样的mn值
=x³+mx²+nx-x²-mx-n
=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n
得
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n-m=-4
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