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如图,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为()A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β+γ=180°D.α+β-γ=180°
题目详情
如图,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为( )
A. α+β+γ=360°
B. α-β+γ=180°
C. α+β+γ=180°
D. α+β-γ=180°
A. α+β+γ=360°
B. α-β+γ=180°
C. α+β+γ=180°
D. α+β-γ=180°
▼优质解答
答案和解析
过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠α+∠1=180°,∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ,
∴α+β-γ=180°.
故选D.
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠α+∠1=180°,∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ,
∴α+β-γ=180°.
故选D.
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