一个六棱台的两底面都是正六边形,侧面都是全等的等腰梯形,若上地面为x0＜x＜6,下底面边长是2x侧棱长根号下5x²-12x+36÷4当他的面积最大时,求体积

Question

一个六棱台的两底面都是正六边形,侧面都是全等的等腰梯形,若上地面为x【0＜x＜6】,下底面边长是2
x 侧棱长根号下【5x²-12x+36】÷4 当他的面积最大时,求体积

Answer 1

梯形的面积为：(9+15)*√{5^2-[(15-9)/2]^2}/2=(9+15)*√(5^2-3^2)/2=24*4/2=48（cm^2）,
六个梯形的面积为：48×6=288（cm^2）,
小正六边形的面积为：6*9*√[9^2-(9/2)^2]/2=(9*9√3/2)/2=243√3/2（cm^2）,
大正六边形的面积为：6*15*√[15^2-(15/2)^2]/2=(15*15√3/2)/2=675√3/2（cm^2）,