10件产品中2件不合格品,现从中随机抽取3件,则其中最多一件不合格的概率为()a.1/15b.2/15c.10/15d.14/15

Question

10件产品中2件不合格品,现从中随机抽取3件,则其中最多一件不合格的概率为( )
a.1/15 b.2/15 c.10/15 d.14/15

Answer 1

分析：
最多一件不合格概率=3件合格品概率+3件其中一件不合格品概率
1、3件一起取,其概率
P=C(8,3)/C(10,3)+C(2,1)C(8,2)/C(10,3)=14/15
2、3件产品,一件一件取,当取到不合格品时候,一件不合格出现顺序不一样,所以其概率
P=8/10*7/9*6/8+2/10*8/9*7/8+8/10*2/9*7/8+8/10*7/9*2/8=7/15+7/15=14/15
在这里三件一起取,和一件一件取出,概率是一样的.看来同时也有先后,先后也有同时.