已知曲线C:f(x)=Inx+x^2上一点P(x0.f(x0),其中X0属于Z,且曲线C在点P处的切线L与直线y=3x平行.求直线L的方程.2：直线L与坐标轴围城的三角形的面积

Question

已知曲线C:f(x)=Inx+x^2上一点P(x0.f(x0),其中X0属于Z,且曲线C在点P处的切线L与直线y=3x平行.求直线
L的方程.
2：直线L与坐标轴围城的三角形的面积

Answer 1

1、
f'(x)=1/x+2x
由题意得：f'(x0)=3
即：1/x0+2x0=3
x0=1/2或x0=1
因为x0属于Z
所以,x0=1
则f(x0)=f(1)=1
所以,P(1,1)
则直线L：y=3x-2
2、
直线L与x轴的交点为(2/3,0),与y轴的交点为(0,-2)
所以,与坐标轴围成的三角形的面积S=2/3