P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后,得到三角形P’AB,求点P与P’之间的距离及角APB的度数哎,有图画不了,又得自己空想啦!

Question

P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后,得到三角形P’AB,求点P与P’之间的距离及角APB的度数
哎,有图画不了,又得自己空想啦!

Answer 1

由已知得△AP'B≌△APC,进而AP'=AP=6,P'B=PC=10,∠P'AB=∠PAC
故∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
所以△P'AP为等边三角形,PP'=PA=6
△P'PB中,P'B=10,P'P=6,PB=8,则△P'PB为直角三角形,∠P'PB=90°
又∠APP'=60°
故∠APB=∠APP'+∠P'PB=150°