早教吧作业答案频道 -->数学-->
若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解
题目详情
若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解
▼优质解答
答案和解析
有题目得
设直线方程为y-0=k(x-2)
又因为与曲线y=x³相切
所以k=y‘=3x²
所以直线方程为y=3x²(x-2)
与曲线y=x³联立解得:
x=0或x=3【为切点横坐标,带y=x³】
y=0或y=27
所以斜率分别为k=【0-0/0-2】=0或者k=【27-0/3-2】=27
1.讨论当k=0时切线方程为y=0与方程
y=ax²+7x-4联立得
ax²+7x-4=0
令△=0解得:a=-49/16
2.当k=27时其切线方程为y=27(x-2)
同第一种方法联立
y=ax²+7x-4得出:ax2-20x+50=0,又由△=0
解得a=2
所以两种答案a=2或a=-49/16
设直线方程为y-0=k(x-2)
又因为与曲线y=x³相切
所以k=y‘=3x²
所以直线方程为y=3x²(x-2)
与曲线y=x³联立解得:
x=0或x=3【为切点横坐标,带y=x³】
y=0或y=27
所以斜率分别为k=【0-0/0-2】=0或者k=【27-0/3-2】=27
1.讨论当k=0时切线方程为y=0与方程
y=ax²+7x-4联立得
ax²+7x-4=0
令△=0解得:a=-49/16
2.当k=27时其切线方程为y=27(x-2)
同第一种方法联立
y=ax²+7x-4得出:ax2-20x+50=0,又由△=0
解得a=2
所以两种答案a=2或a=-49/16
看了 若过点(2,0)的直线与曲线...的网友还看了以下:
直线y=kx+b与直线y=-3x平行,且过点(-3,2)则直线y=kx+b的解析式为直线y=kx+ 2020-05-13 …
圆和直线方程已知直线l的方程为x-y+2根号2=0,圆的方程为x+y=1(1)若Q为圆O上任一 2020-05-17 …
经过点P(a,b)且垂直于x轴(平行于y轴)的直线可表示为经过点P(a,b)且垂直于y轴(平行于x 2020-05-23 …
如图已知EF为直线,∠1=63°如图,已知EF为直线,角1=63°,角2=27°,且角B+角BMD 2020-07-29 …
已知圆的方程为,直线过点,且与圆相切.(1)求直线的方程;(2)设圆与轴交于两点,是圆上异于的任意 2020-07-31 …
已知点A(-4,4)、B(4,4),直线AM与BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差 2020-07-31 …
在直角坐标系中,过点的直线的斜率为1,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方 2020-07-31 …
已知直线的参数方程为,在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为.(1 2020-07-31 …
下列结论中不正确的是A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.线 2020-08-02 …
已知一次函数y=3+m(O<m≤1)的图象为直线l,直线l绕原点O旋转180°后得直线l',△ABC 2020-11-10 …