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哥哥姐姐帮忙写下过程好吗谢了若F(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)[1/(e^x+1)-1/2]的图象关于对称.
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哥哥姐姐帮忙写下过程好吗谢了
若 F(x) 是奇函数,则函数G(x)=F(x)[1/(e^x+1)-1/2] 的图象关于_________对 称.
若 F(x) 是奇函数,则函数G(x)=F(x)[1/(e^x+1)-1/2] 的图象关于_________对 称.
▼优质解答
答案和解析
G(x)=F(x)[1/(e^x+1)-1/2]
G(-x)=F(-x)[1/(e^（-x）+1)-1/2] =-F(x)[e^x/(e^x+1)-1/2] =-F(x)[（e^x-1）/2(e^x+1)]
=-F(x)[（e^x+1-2）/2(e^x+1)]=F(x)[1/(e^x+1)-1/2] =G(x)
故为偶函数
G(-x)=F(-x)[1/(e^（-x）+1)-1/2] =-F(x)[e^x/(e^x+1)-1/2] =-F(x)[（e^x-1）/2(e^x+1)]
=-F(x)[（e^x+1-2）/2(e^x+1)]=F(x)[1/(e^x+1)-1/2] =G(x)
故为偶函数
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