二次函数(517:20:25)已知二次函数f(x)满足下列要求：（1）对称轴方程为X=1；（2）f(x)=0的两个根的立方和等于17；（3）f(x)的最大值是15.求f(x)的解析式.

Question

二次函数 (5 17:20:25)
已知二次函数f(x)满足下列要求：（1）对称轴方程为X=1；（2）f(x)=0的两个根的立方和等于17；（3）f(x)的最大值是15.求f(x)的解析式.

Answer 1

因为对称轴方程为x=1,且有最大值15
可以设方程为 y=-ax²+2ax+c
将x=1代入 15=a+c
（x1+x2)^3=x1^3+x2^3+3(x1x2)(x1+x2)
-(c/a)^3=17+6(-c/a)
-(15^3/a^3-1-45/a*(15/a-1)=17-6(15/a-1)
好难解压