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(2009•德城区)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d31b0ef41bd5ad6e3d83a25b82cb39dbb6fd3c0d.jpg)
▼优质解答
答案和解析
过A作CN的平行线交BD于E,交MN于F.
由已知可得FN=ED=AC=0.8m,AE=CD=1.25m,EF=DN=30m,
∠AEB=∠AFM=90°.
又∠BAE=∠MAF,∴△ABE∽△AMF.
∴
=
.
即
=
.
解得MF=20m.
∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m.
所以住宅楼的高度为20.8m.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab187e6c278636fae6cd7b890b0d.jpg)
由已知可得FN=ED=AC=0.8m,AE=CD=1.25m,EF=DN=30m,
∠AEB=∠AFM=90°.
又∠BAE=∠MAF,∴△ABE∽△AMF.
∴
BE |
MF |
AE |
AF |
即
1.6−0.8 |
MF |
1.25 |
1.25+30 |
解得MF=20m.
∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m.
所以住宅楼的高度为20.8m.
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