如果级数∑(n=1,∞)cn(x-1)n在x=-1处收敛,而在x=3处发散,则它的收敛域是讲下解题思路和方法,答案是[-1,3),但我不知道是怎样求出来的,麻烦教我一下,是Cn(x-1)^n

Question

如果级数∑(n=1,∞) cn(x-1)n 在x=-1处收敛,而在x=3处发散,则它的收敛域是
讲下解题思路和方法,答案是[-1,3) ,但我不知道是怎样求出来的,麻烦教我一下,
是Cn (x-1)^n

Answer 1

显然,收敛中心是x=1
由阿贝尔定理
x=-1收敛,说明收敛半径 >=2
x=3不收敛,说明收敛半径