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(2011•和平区二模)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=3,若OC=12OA,OD=12OB,AD与BC交于点P,则OP•AB=5353.
题目详情
(2011•和平区二模)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=3,若
=
,
=
,AD与BC交于点P,则
•
=
.
OC |
1 |
2 |
OA |
OD |
1 |
2 |
OB |
OP |
AB |
5 |
3 |
5 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
建立如图所示的坐标系,则
直线AD的方程为
+
=1,直线BC的方程为
+
=1,
联立,求得P(1,
),
∴
•
=(1,
)•(3,-2)=3-
=
,
故答案为:
.
直线AD的方程为
x | ||
|
y |
2 |
x |
3 |
y |
1 |
联立,求得P(1,
2 |
3 |
∴
OP |
AB |
2 |
3 |
4 |
3 |
5 |
3 |
故答案为:
5 |
3 |
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