早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知;如图,在菱行ABCD,E是BC边上的一点,AE,BD交于点M,若AB=AE,角EAD=2角BAE,求证;AM=BE
题目详情
已知;如图,在菱行ABCD,E是BC边上的一点,AE,BD交于点M,若AB=AE ,角EAD=2角BAE,求证;AM=BE
▼优质解答
答案和解析
证明：∵ABCD是菱形
∴∠ABD=∠CBD
AD∥BC
∴∠AEB=∠EAD
∵2∠BAE=∠EAD
∴2∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°
∴∠BAE=36°
∠ABE=∠AEB=72°
∴∠ABD=∠CBD=36°
∵∠BME=∠BAE+∠ABD=72°
∴∠ABM=∠BAM=36°
∴AM=BM
∠BEM=∠BME=72°
∴BE=BM
∴BE=AM
∴∠ABD=∠CBD
AD∥BC
∴∠AEB=∠EAD
∵2∠BAE=∠EAD
∴2∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°
∴∠BAE=36°
∠ABE=∠AEB=72°
∴∠ABD=∠CBD=36°
∵∠BME=∠BAE+∠ABD=72°
∴∠ABM=∠BAM=36°
∴AM=BM
∠BEM=∠BME=72°
∴BE=BM
∴BE=AM
看了 已知;如图,在菱行ABCD,...的网友还看了以下：
梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB〈CD且∠ABC为锐角若AD=4,BC=12,E为上一 2020-04-26 …
（2014•福建模拟）如图，过曲线C：y=e-x上一点P0（0，1）做曲线C的切线l0交x轴于Q1 2020-05-15 …
三角形已知平行四边形abcd,ab边上一点e,bc上一点f,三角形ade的面积5,三角形bef面已 2020-05-17 …
小动物kittenpuppycalf长大后就成为cat,dog,cow,想知道它们的成长历程吗?做 2020-05-17 …
县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构的督察长、副督察长在任免前,必须征求上一级公安机 2020-05-18 …
24县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构的督察长、副督察长在任免前,必须征求上一级公安机关 2020-05-18 …
西班牙文A头上一个类似拼音第二声符号,还有E头上一个倒s符号,这两个字母怎么打能不能帮我打出来,可 2020-06-08 …
小明编写了一个如下程序:输入x→求x的平方→求上一步结果的的立方根→求上一步结果的倒数→求上一步结 2020-06-13 …
设M，N分别是曲线f（x）=-x3+x2（x<e）与g（x）=alnx（x≥e）上一点，△MON是 2020-07-19 …
如图所示，在直三棱柱中，AB=，⊥平面，D为AC的中点．(1)求证：∥平面；(2)求证：⊥平面；( 2020-07-21 …