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在三角形abc中,a=2,B=45°,cosa=-3/5,求bc
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在三角形abc中,a=2,B=45°,cosa=-3/5,求b c
▼优质解答
答案和解析
∵cosA=-3/5,A是钝角
∴sinA=4/5
又a=2,B=45°
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB
∴b=asinB/sinA=2×(√2/2)/(4/5)=5√2/4
又sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=4/5×√2/2-3/5×√2/2
=√2/10
根据正弦定理：
c/sinC=a/sinA
c=asinC/sinA=2×(√2/10)/(4/5)=√2/4
∴sinA=4/5
又a=2,B=45°
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB
∴b=asinB/sinA=2×(√2/2)/(4/5)=5√2/4
又sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=4/5×√2/2-3/5×√2/2
=√2/10
根据正弦定理：
c/sinC=a/sinA
c=asinC/sinA=2×(√2/10)/(4/5)=√2/4
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