一伙罪犯驾车以v1=20m/s匀速行驶，一辆警车以v2=30m/s追赶；在警车距罪犯所驾车辆距离为L=40m时被罪犯发现，罪犯立即以a1=5m/s2开始加速，警车也同时开始加速，为了追上罪犯，警车的加速度

Question

一伙罪犯驾车以v₁=20m/s匀速行驶，一辆警车以v₂=30m/s追赶；在警车距罪犯所驾车辆距离为L=40m时被罪犯发现，罪犯立即以a₁=5m/s²开始加速，警车也同时开始加速，为了追上罪犯，警车的加速度至少应为多少？

Answer 1

警车加速度最小对应情况为速度相等时恰好追上，则：
速度相等：

v

2

+at=

v

1

+

a

1

t，
即30+at=20+5t
位移关系：

v

1

t+(1)/(2)

a

1

t

2

+L=

v

2

t+(1)/(2)a

t

2

，
即20t+(1)/(2)×5

t

2

+40=30t+(1)/(2)a

t

2

联立解得：a=3.75m/

s

2

答：警车的加速度至少为3.75m/

s

2