一辆值勤的警车停在路边，当违章的货车从他旁边以v=8m/s的速度匀速经过时，警车同时以a=2m/s2做匀加速追赶．试求：（1）警车发动后要多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车

Question

一辆值勤的警车停在路边，当违章的货车从他旁边以v=8m/s的速度匀速经过时，警车同时以a=2m/s²做匀加速追赶．试求：
（1）警车发动后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）由题意知警车做初速度为0的匀加速运动，货车做匀速直线运动，警车追上时两车位移相等，故有
(1)/(2)at2＝vt得警车追上时所用时间t=(2v)/(a)＝(2×8)/(2)s＝8s
（2）警车追上货车前两车间距离△x＝vt−(1)/(2)at2代入数据可得：
△x＝8t−(1)/(2)×2t2
根据数学关系知，当t=4s时，△x取最大值16m．
答：（1）警车发动后要8s时间才能追上违章的货车；
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是16m．