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你好,请问二次型的规范型中前p+q项的系数不可能为0吗?还是说这就是规范型的定义?你好,请问二次型的规范型中前p+q项的系数不可能为0吗?还有必须+1在前-1在后的顺序吗?还是说这就是规范型

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你好,请问二次型的规范型中前p+q项的系数不可能为0吗?还是说这就是规范型的定义?
你好,请问二次型的规范型中前p+q项的系数不可能为0吗?还有必须+1在前-1在后的顺序吗?还是说这就是规范型的定义?谢谢
▼优质解答
答案和解析
p,q分别是二次型的正负惯性指数,是一个不变量
它决定了二次型的规范型中恰有p+q个非零项
所以不能为0.
顺序无所谓,但一般习惯正项在前
在不考虑顺序时,规范型是唯一的