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求满足p^q+q^p=r的所有p,r,q.(就是求出p,q,r的值是多少,有多少个)求满足p^q+q^p=r的所有质数p,r,q.]
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求满足p^q+q^p=r的所有p,r,q.(就是求出p,q,r的值是多少,有多少个)
求满足p^q+q^p=r的所有质数p,r,q.]
求满足p^q+q^p=r的所有质数p,r,q.]
▼优质解答
答案和解析
条件不足 有无限多组
p,q至少有一个是2,否则右边是偶数,不可能是质数
2^q+q^2=r
2的奇数次方模3余2,而q如果不等于3的话q^2模3余1,这样加起来能被3整除,不满足条件,所以q=3
满足条件只有一组解,2,3,17
p,q至少有一个是2,否则右边是偶数,不可能是质数
2^q+q^2=r
2的奇数次方模3余2,而q如果不等于3的话q^2模3余1,这样加起来能被3整除,不满足条件,所以q=3
满足条件只有一组解,2,3,17
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