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如图,已知△ABC中,∠B和∠C两角的平分线相交于点O,∠ABC=60°,∠ACB=45°求∠AOB的度数
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如图,已知△ABC中,∠B和∠C两角的平分线相交于点O,∠ABC=60°,∠ACB=45°求∠AOB的度数
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答案和解析
∠BAC=180º-(∠ABC+∠ACB)
=180º-60º-45º
=75º
由三角形的垂心交于一点,可知：OA平分∠BAC
∴∠AOB=180º-(∠OAB+∠OBA)
=180º-1/2(∠BAC+∠ABC)
=180º-(75º+60º)/2
=112.5º
=180º-60º-45º
=75º
由三角形的垂心交于一点,可知：OA平分∠BAC
∴∠AOB=180º-(∠OAB+∠OBA)
=180º-1/2(∠BAC+∠ABC)
=180º-(75º+60º)/2
=112.5º
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