一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿地沿水平方向左右滑动．A、B的

Question

一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞 A 、 B 用一长为 的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿地沿水平方向左右滑动． A 、 B 的截面积分别为 、 ． A 、 B 之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（ A 的左方和 B 的右方）都是大气，大气压强始终保持为 ．活塞 B 的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为 ，活塞 A 、 B 的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为 ．

（ 1 ）现使气缸内气体温度由初始的 540 缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？

（ 2 ）继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞 A 刚刚右移到两圆筒联接处？

（ 3 ）活塞 A 移到两圆筒联接处之后，维持气体温度不变，另外对 B 施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为 30 N ．求此时的外加推力 是多大．

Answer 1

（ 1 ）设气缸内气体压强为 为细线中的张力，则活塞 A 、 B 及细杆这个整体的平衡条件为           

解得                           ①

对于初始状态， ，

代入①式，就得到气缸中气体的初始压强：

由①式看出，只要气体压强 ，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动．使气缸内气体温度降低是等容降温过程，当温度下降使压强降到 时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为 ，压强 ．有

           

得             ．               

（ 2 ）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强 ．是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当 A 到达两圆筒联接处时，温度为 ，

         

得                                    

（ 3 ）维持 不变，向左推活塞，是等温过程，最后压强为 ．有

                               

推力 向左，由力的平衡条件得

  

解得