以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以-0.25m/s2的加速度开始刹车，经40s停下，停下前是否发生车祸？

Question

以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以-0.25m/s²的加速度开始刹车，经40s停下，停下前是否发生车祸？

Answer 1

当汽车速度为4 m/s时，两车间的距离最小，汽车速度减小到4 m/s所需的时间为：
t=(v2−v1)/(a)＝(10−4)/(0.25)=24s
在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离分别为：
汽车：x₁=v₂t+(1)/(2)at2＝10×24−(1)/(2)×0.25×242═168m
自行车：x₂=v₁t=4×24m=96m
由此可知：x₁-x₂=72 m＞60 m，
所以会发生车祸．
答：会发生车祸．