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科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后
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科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即 );如果n是奇数,则将它乘3加1(即 ),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究: (1)如果 ,则按照上述规则施行变换后的第8项为 . (2)如果对正整数 (首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则 的所有不同值的个数为 . |
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