某同学设计了一个测定风力的装置，其原理如图所示，迎风版与一轻弹簧的一端N相连，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0.5m，均匀金属杆用电阻

Question

某同学设计了一个测定风力的装置，其原理如图所示，迎风版与一轻弹簧的一端N相连，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，劲度系数k=1300N/m，自然长度L₀=0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M相连，右端导线接在N点并可随迎风版在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻R=1Ω，电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，合上开关，没有风吹时弹簧处于原长，电压表示数U₁=3.0V；如果某时刻由于风吹，电压表的示数U₂=2.0V，求：
①金属杆单位长度的电阻；
②此时作用在迎风版上的风力．

Answer 1

设无风时金属杆接入电路的电阻为R₁，风吹时接入电路的电阻为R₂，
①无风时：U1＝(E)/(R+r+R1)R1
得R₁=(U1(R+r))/(E−U1)＝(3(1+0.5))/(12−3)Ω=0.5Ω
所以金属杆单位长度的电阻r=(R1)/(L0)＝(0.5)/(0.5)Ω/m=1Ω/m
②有风时：U2＝(E)/(R2+R+r)R2得R2＝(U2(R+r))/(E−U2)＝(2×(1+0.5))/(12−2)Ω＝0.3Ω
此时弹簧长度L=(R2)/(r)＝(0.3)/(1)m＝0.3m
压缩量x=L₀-L=（0.5-0.3）m=0.2m
由受力平衡条件得风力：F=kx=1300×0.2N=260N
答：①金属杆单位长度的电阻1Ω；
②此时作用在迎风版上的风力260N．