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△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．
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△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周长为24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周长为24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
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