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求函数y=1/(根号下x^2+x+1)的单调区间
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求函数y=1/(根号下x^2+x+1)的单调区间
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答案和解析
y=1/(根号下x^2+x+1)=1/根号{(x+1/2)^2+3/4}
x∈R
x＜-1/2时,(x+1/2)^2+3/4单调减,根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减,1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增
x＞-1/2时,(x+1/2)^2+3/4单调增,根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增,1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减
故：
单调增区间（-∞,-1/2）
单调减区间（-1/2,+∞）
x∈R
x＜-1/2时,(x+1/2)^2+3/4单调减,根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减,1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增
x＞-1/2时,(x+1/2)^2+3/4单调增,根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增,1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减
故：
单调增区间（-∞,-1/2）
单调减区间（-1/2,+∞）
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