早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.(1)求复数Z(2)若复数(Z+ai)的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.是z/(2-i)
题目详情
一道关于虚数的题
已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.
(1)求复数Z
(2)若复数(Z+ai)的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
是z/(2-i)
已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.
(1)求复数Z
(2)若复数(Z+ai)的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
是z/(2-i)
▼优质解答
答案和解析
(1)Z+2i为实数
所以可设Z=a-2i
Z/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数
所以-4i=ai
所以a=4
所以Z=4-2i
(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i
所以对应的点(16-(a-2)^2,8(a-2))
且对应的点在第一象限
所以16-(a-2)^2>0
8(a-2)>0
解得2
所以可设Z=a-2i
Z/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数
所以-4i=ai
所以a=4
所以Z=4-2i
(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i
所以对应的点(16-(a-2)^2,8(a-2))
且对应的点在第一象限
所以16-(a-2)^2>0
8(a-2)>0
解得2
看了 一道关于虚数的题已知Z为复数...的网友还看了以下:
1复变函数和复值函数有啥区别?2复数能不能加根号?(-1-i)^(1/2)?有这样的复变函数吗?z 2020-04-26 …
复数z=(2+i)m^2-3(1+i)m-2(1-i).当m为何实数时,Z在复平面内对应的点在实轴 2020-05-13 …
怎样用matlab画出两个复数相加的图像?图示复数z1=4+3*i;z2=1+2*i; 的和我在m 2020-05-16 …
复数计算:(1)i+i^2+i^3+.+i^100(2)i^10+i^20+i^30+.+i^80 2020-05-21 …
复数2+i与复数1+i可以比较大小吗?我知道虚数与虚数不能比较,但是(2+i)-(1+i)=1>0 2020-05-23 …
复数(-2根号3+i)÷(1+2根号3×i)+{根号2÷(1-i)}^2004的虚部为i为虚数 2020-06-02 …
已知复平面上A,B两点对应的复数分别是1和i(1)如果线段AB上的点对应的复数为z=a+bi(a, 2020-06-03 …
有点迷惑复利计算.1.复利终值已知现值P,年利率i,在复利计息的前提下,几年后本金与利息之和F即为 2020-06-12 …
请帮我看一下哪里做错了!若复数z满足z(i+1)=√2,则|z|=?我是这样解的、设z=a+bi, 2020-06-21 …
复矩阵的1-范数怎么求啊.也就是如3x3{1,2+i,2;-1,1+i,i;-3i,3,-2}求结 2020-06-30 …