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3、函数y=cosx+2x2的图象（）A、关于直线y=x对称B、关于直线x=π对称C、关于直线x=0对称D、关于直线y=0对称
题目详情
3、函数y=cosx+2x 2 的图象（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
设f（x）=cosx+2x2，因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x），所以函数y=cosx+2x2是偶函数．可得答案．
设f（x）=cosx+2x2，因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x）所以函数y=cosx+2x2是偶函数，所以其图象关于y轴对称，即关于直线x=0对称．故选C．
点评：
本题主要是通过考查函数的奇偶性来考查函数图象的对称性．
分析：
设f（x）=cosx+2x2，因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x），所以函数y=cosx+2x2是偶函数．可得答案．
设f（x）=cosx+2x2，因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x）所以函数y=cosx+2x2是偶函数，所以其图象关于y轴对称，即关于直线x=0对称．故选C．
点评：
本题主要是通过考查函数的奇偶性来考查函数图象的对称性．
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