范围为：X^2+y^2+z^2=a^2.则(x^2+y^2+Z^2)ds积分等于?为何＝4∏a^2另求：一微分方程算出结果为：lny=e^(lnx+c)为什么它的通解为：y=e^cx

Question

范围为：X^2+y^2+z^2=a^2.则(x^2+y^2+Z^2)ds积分等于?
为何＝4∏a^2
另求：一微分方程算出结果为：lny=e^(lnx+c)为什么它的通解为：y=e^cx

Answer 1

第1类曲面积分
因为X^2+y^2+z^2=a^2.
直接代入=a^2ds
对曲面积分,是个球形,曲面面积=4派a^2
因此(x^2+y^2+Z^2)ds积分=4派a^4
答案不可能是4∏a^2,我的一本高数书上有这个题,用这种方法做的,答案是4派a^4