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如图,△ABC中,AB=AC,以AC为斜边作Rt△ADC,使∠ADC=90°,∠CAD=∠CAB=26°,E、F分别是BC、AC的中点,则∠EDF等于°.
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如图,△ABC中,AB=AC,以AC为斜边作Rt△ADC,使∠ADC=90°,∠CAD=∠CAB=26°,E、F分别是BC、AC的中点,则∠EDF等于___°.
▼优质解答
答案和解析
∵E、F分别是BC、AC的中点,∠CAD=∠CAB=26°,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=
AB,∠EFC=∠CAB=26°.
∵AB=AC,△ACD是直角三角形,点E是斜边AC的中点,
∴DF=AF=CF,
∴DF=EF,∠CAD=∠ADF=26°.
∵∠DFC是△AFD的外角,
∴∠DFC=26°+26°=52°,
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=26°+52°=78°,
∴∠EDF=
=51°.
故答案为:51.
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=
1 |
2 |
∵AB=AC,△ACD是直角三角形,点E是斜边AC的中点,
∴DF=AF=CF,
∴DF=EF,∠CAD=∠ADF=26°.
∵∠DFC是△AFD的外角,
∴∠DFC=26°+26°=52°,
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=26°+52°=78°,
∴∠EDF=
180°-78° |
2 |
故答案为:51.
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