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在等比数列an中,a5·a11=4,a3+a13=5,则a14/a4=
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在等比数列an中,a5·a11=4,a3+a13=5,则a14/a4=
▼优质解答
答案和解析
a14/a4=q^10
所以要求q或者直接求q^10
a5·a11=(a1)^2*q^14=4 ①
a3+a13=a1(q^2+q^12)=5
然后两边平方：(a1)^2*(q^4+q^24+2*q^14)=25 ②
②/①=(q^4+q^24+2*q^14)/q^14=1/q^10+q^10+2=25/4
所以q^10=a14/a4= 1/4或者4
所以要求q或者直接求q^10
a5·a11=(a1)^2*q^14=4 ①
a3+a13=a1(q^2+q^12)=5
然后两边平方：(a1)^2*(q^4+q^24+2*q^14)=25 ②
②/①=(q^4+q^24+2*q^14)/q^14=1/q^10+q^10+2=25/4
所以q^10=a14/a4= 1/4或者4
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