解下列方程：（1）（2x+5）2-1=0（2）（x-1）（x+1）=1（3）3（y-1）2=75（4）x2-2x+1=5（5）5（x-3）2-125=0（6）4x2-4x+1=5．

Question

解下列方程：
（1）（2x+5）²-1=0
（2）（x-1）（x+1）=1
（3）3（y-1）²=75
（4）x²-2x+1=5
（5）5（x-3）²-125=0
（6）4x²-4x+1=5．

Answer 1

（1）分解因式得：（2x+5-1）（2x+5+1）=0，
可得2x+4=0或2x+6=0，
解得：x₁=-2，x₂=-3；

（2）方程整理得：x²=2，
解得：x₁=√(2)，x₂=-√(2)；

（3）方程变形得：（y-1）²=25，
开方得：y-1=5或y-1=-5，
解得：y₁=6，y₂=-4；

（4）方程变形得：（x-1）²=5，
开方得：x-1=±√(5)，
解得：x₁=1+√(5)，x₂=1-√(5)；

（5）方程变形得：（x-3）²=25，
开方得：x-3=5或x-3=-5，
解得：x₁=8，x₂=-2；

（6）方程变形得：（2x-1）²=5，
开方得：2x-1=±√(5)，
解得：x₁=(1+√(5))/(2)，x₂=(1−√(5))/(2)．