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已知f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2f(2)<3..(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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已知f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2 f(2)<3._____________.(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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答案和解析

构建问题:已知函数f(x)=(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,求a、b、c的值.

解析:由f(-x)=-f(x),得-bx+c=-(bx+c).

∴c=0.又f(1)=2 得a+1=2b,

而f(2)<3 得<3 解得-1<a<2.

又a∈Z ∴a=0或a=1.

若a=0 则b=Z 应舍去;

若a=1 则b=1∈Z.

∴a=1 b=1 c=0.