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点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC=-1+5-1+5．（用根号表示）
题目详情
点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC=
-1+
| 5 |
-1+
．（用根号表示）| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵AC＞BC，AB=2，
∴BC=AB-AC=2-AC，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC2=AB•BC，
∴AC2=2（2-AC），
整理得，AC2+2AC-4=0，
解得AC=-1+
，AC=-1-
（舍去）．
故答案为：-1+
．
∵AC＞BC，AB=2，∴BC=AB-AC=2-AC，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC2=AB•BC，
∴AC2=2（2-AC），
整理得，AC2+2AC-4=0，
解得AC=-1+
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故答案为：-1+
| 5 |
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