早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知AB为抛物线Y^2=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到Y轴的距离的最小值为多少?
题目详情
已知AB为抛物线Y^2=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到Y轴的距离的最小值为多少?
▼优质解答
答案和解析
准线为L：x=-1/2
过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N
则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2
MP=(AC+BD)/2
设抛物线焦点为F(1/2,0),AC=AF,BD=BF
所以,MP=(AF+BF)/2
AF+BF≧AB
所以,MP≧AB/2=3/2
则：PN=MP-1/2≧1
所以,AB中点P到y轴的距离的最小值为1
过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N
则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2
MP=(AC+BD)/2
设抛物线焦点为F(1/2,0),AC=AF,BD=BF
所以,MP=(AF+BF)/2
AF+BF≧AB
所以,MP≧AB/2=3/2
则：PN=MP-1/2≧1
所以,AB中点P到y轴的距离的最小值为1
看了 已知AB为抛物线Y^2=2x...的网友还看了以下：
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大 2020-03-30 …
求抛物线Y^2等于X和园(X-3)^2+Y^2等于1上最近两点间的距离请写出具体答案谢谢怎么求圆心到 2020-03-31 …
已知椭圆C的焦点在x轴上,中心为坐标原点.椭圆C上的点到焦点的最远距离是6,最近距离是2.求(1) 2020-05-13 …
抛物线Y^2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离为a(a大于等于2p),求点M到Y轴的最短距离是 2020-05-13 …
已知曲线C:y^2=2x.(1)求曲线C上距离点A(2/3,0)最近的点P的坐标及相应的距离|PA 2020-05-15 …
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率e=32，且椭圆过点（2，0）．（1）求椭圆方程；（ 2020-05-15 …
直线方程!过点P（2,-1）,且与原点距离最大的直线L的方程为,最大距离为.到底这个最大距离指的是 2020-05-15 …
抛物线外的点到抛物线上任意一点的最短距离如何求例如：y=x^2上的某点,到（16,1/2）的最短距 2020-05-20 …
一袋面粉重25千克,已经吃去了5分之2,已经吃去了多少千克?月球在运转轨道上,离地球最远的地方有4 2020-05-21 …
抛物线上的点到圆上的点距离问题M是y^2=x上的动点,N是圆(x-3)^2+y^2=1的动点,求M 2020-06-02 …