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如图，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.8cm，则D到AB的距离为cm．
题目详情
如图，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.8cm，则D到AB的距离为______cm．
▼优质解答
答案和解析
∵DE垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD，
而∠C=90°，∠DBC=30°，
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.8cm，
∴DE=
BD=2.4cm，
即D到AB的距离为2.4cm．
故答案为2.4．
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD，
而∠C=90°，∠DBC=30°，
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.8cm，
∴DE=
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即D到AB的距离为2.4cm．
故答案为2.4．
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