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十只灯，可关掉其中的3只灯，两端的灯不能关掉，也不能同时关掉相邻的两只或三只，关灯数有几种这是数学排列组合问题请详细解答
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十只灯，可关掉其中的3只灯，两端的灯不能关掉，也不能同时关掉相邻的两只或三只，关灯数有几种
这是数学排列组合问题 请详细解答
这是数学排列组合问题 请详细解答
▼优质解答
答案和解析
该题可理解为把3盏关掉的灯插入7盏开着的灯中。
插入第一盏灯时有6种方法
插入第二盏灯时有5种方法
插入第三盏灯时有4种方法
三盏灯都插入后，出现的重复结果次数为A（3,3）=6
所以关灯数有4*5*6/6=20种
插入第一盏灯时有6种方法
插入第二盏灯时有5种方法
插入第三盏灯时有4种方法
三盏灯都插入后，出现的重复结果次数为A（3,3）=6
所以关灯数有4*5*6/6=20种
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