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上午8:00,某台风中心在A城正南方向的200km处,以25km/h的速度向正西方向行驶,此时有一辆卡车从A城以100km/h的速度向正西方向行驶.问何时这辆卡车与台风中心距离最近?当距离最近时台风与这辆
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上午8:00,某台风中心在A城正南方向的200km处,以25km/h的速度向正西方向行驶,此时有一辆卡车从A城以100km/h的速度向正西方向行驶.问何时这辆卡车与台风中心距离最近?当距离最近时台风与这辆卡车分别位于何处?
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▼优质解答
答案和解析
假设t时,距离最近
那么t时,车走出100t ,台风离A城 200-25t
距离为d
d^2= (100t)^2+(200-25t)^2
=10000t^2+40000+625t^2-10000t
=10625t^2-10000t+40000
d^2取最小值t=10000/(2*10625)=1000/2125
=200/425=40/85=8/17
d=194.03千米
那么t时,车走出100t ,台风离A城 200-25t
距离为d
d^2= (100t)^2+(200-25t)^2
=10000t^2+40000+625t^2-10000t
=10625t^2-10000t+40000
d^2取最小值t=10000/(2*10625)=1000/2125
=200/425=40/85=8/17
d=194.03千米
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