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过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.
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过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程. |
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答案和解析
![]() 如图所示:设∠BAO=θ,0°<θ<90°,PA=
∴|PA|•|PB|=
|PA|•|PB|取最小值,此时,直线的倾斜角为135°,斜率为-1,直线l的方程为y-1=-1(x-2), 化简可得x+y-3=0. |
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