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过点P（2，1）作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程．
题目详情
| 过点P（2，1）作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程． |
▼优质解答
答案和解析
 如图所示：设∠BAO=θ，0°＜θ＜90°，PA=
∴|PA|•|PB|=
|PA|•|PB|取最小值，此时，直线的倾斜角为135°，斜率为-1，直线l的方程为y-1=-1（x-2）， 化简可得x+y-3=0． |
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