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已知x,y满足约束条件x-y≥0x+y≤2y≥0,若z=ax+y的最大值为a+1,则a的取值范围为()A.(-1,1)B.[-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1]

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已知x,y满足约束条件

x-y≥0
x+y≤2
y≥0
,若z=ax+y的最大值为a+1,则a的取值范围为(  )

A. (-1,1)

B. [-1,1]

C. [-1,1)

D. (-1,1]

▼优质解答
答案和解析
不等式表示的平面区域如下,
作业帮
∵z=ax+y的最大值为a+1,
∴最值是在(1,1)处取得,
∵y=-ax+z,当-a≥0时,-a≤1,即-1≤a≤0;
当-a<0时,需满足-a≥-1,即0故-1≤a≤1.
故选B.
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