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一个长方体它正面和上面的面积之和是209,如果它的长宽高都是质数你们这个长方体体积是多少
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一个长方体它正面和上面的面积之和是209,如果它的长宽高都是质数你们这个长方体体积是多少
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答案和解析
已知,209 = 长×高+长×宽 = 长×(高+宽)
因为,209 = 11×19 ,
所以,11和19必须有一个等于两个质数的和；
因为,两个质数之和为奇数,必然有一个为 2 ,
所以,11 = 2+9 不合题意,只能是 19 = 2+17 ,
可得：这个长方体的长、宽、高分别为 11、2、17 或 11、17、2 ；
其体积为 11×2×17 = 374 立方厘米.
因为,209 = 11×19 ,
所以,11和19必须有一个等于两个质数的和；
因为,两个质数之和为奇数,必然有一个为 2 ,
所以,11 = 2+9 不合题意,只能是 19 = 2+17 ,
可得：这个长方体的长、宽、高分别为 11、2、17 或 11、17、2 ；
其体积为 11×2×17 = 374 立方厘米.
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