早教吧作业答案频道 -->其他-->
设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0..
题目详情
设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.
1,0..
1,0..
▼优质解答
答案和解析
首先实对称矩阵A,一定存在正交矩阵T,使得T^(-1)AT为对角阵,这是关于实对称矩阵的重要定理,证明书上都有.设B为对角阵,则B=T^(-1)AT,从而A=TBT^(-1),由A^2=A,得TBT^(-1)TBT^(-1)=TBT^(-1),即B^2=B,由于B为对角阵,因此可设B=diag{b1,b2,bn},则B^2=diag{b1^2,b2^2,bn^2},由B^2=B可知bi^2=bi,bi=0或1,即B=T^(-1)AT=diag{1,1,1,0,0,0}.
看了 设a是n阶实対称矩阵,a^2...的网友还看了以下:
设A=(aij)3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是. 2020-03-30 …
2015年5月5日,国家发展改革委等7部门发布的《推进药品价格改革的意见》,明确取消绝大部分药品的 2020-04-06 …
图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6s时的波形图,波的 2020-05-01 …
数量积问题,若a平行于b,且存在不等于零的实数k,t使得[a(t^2-3)b]向量a=(√3,-1 2020-05-14 …
定义在实数集R上的函数y=f(x)的图象是连续不断的,若对任意实数x,存在实常数t使得f(t+x) 2020-06-08 …
2015年5月5日,国家发展改革委等7部门发布的《推进药品价格改革的意见》,明确取消绝大部分药品的 2020-06-20 …
2015年5月5日,国家发展改革委等7部门发布的《推进药品价格改革的意见》,明确取消绝大部分药品的 2020-06-20 …
已知集合S={z||z-1|小于等于3,z属于C},T={z|z=(w+2)i/3=t,w属于S, 2020-08-02 …
实数s,t分别满足方程19s^2+99s+1=0和19+99t+t^2=0,求代数式(st+4s+1 2020-11-01 …
1.集合U={1,5}为全集,S包含于U,T包含于U,S交T={2},S的补集交T={4},S的补集 2020-12-08 …