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设f(x)在x=1处可导,且f'(1)=1求limx趋于0[f(1+2sinx)-f(1-3tanx)]/x
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设f(x)在x=1处可导,且f'(1)=1
求limx趋于0 [f(1+2sinx)-f(1-3tanx)]/x
求limx趋于0 [f(1+2sinx)-f(1-3tanx)]/x
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答案和解析
lim [f(1+2sinx)-f(1-3tanx)]/x
=lim [f(1+2sinx)-f(1-3tanx)]/(1+2sinx-1+3tanx) * (2sinx+3tanx)/x
=2f'(1) * 5
=10
=lim [f(1+2sinx)-f(1-3tanx)]/(1+2sinx-1+3tanx) * (2sinx+3tanx)/x
=2f'(1) * 5
=10
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