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设f(x)可导,则lim{[f(x+^x)平方-f(x)平方]/^x},^x趋于0,求极限,^x是的他x
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设f(x)可导,则lim{[f(x+^x)平方-f(x)平方]/^x},^x趋于0,求极限,^x是 的他x
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答案和解析
lim{[f²(x+△x)-f²(x)]/△x}=lim[f(x+△x)+f(x)]·{[f(x+△x)-f(x)]/△x}
=lim[f(x+△x)+f(x)]·lim{[f(x+△x)-f(x)]/△x}
=2f(x)·f'(x)
=lim[f(x+△x)+f(x)]·lim{[f(x+△x)-f(x)]/△x}
=2f(x)·f'(x)
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