早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)在[1,正无穷)上可导,f(1)=0,f'(e*x+1)=3e*2x+2,求f(x))
题目详情
设f(x)在[1,正无穷)上可导,f(1)=0,f'(e*x+1)=3e*2x+2,求f(x))
▼优质解答
答案和解析
如果题目是：设f(x)在[1,正无穷)上可导,f(1)=0,'f'(e*x+1)=3e*2x+2.求f(x)
则可以：
f '(e*x+1)=3[(e*x)^2+2e*x + 1]- 6(e*x +1)+ 5 = 3(e*x +1)² - 6(e*x +1) +5
所以f ' (x) = 3x² - 6x + 5
所以f (x) = x³ - 3x² + 5x + c ( c为常数）
因为f(1)=0 所以 f(1) = 1 - 3 + 5 +c =0 所以c = -3
所以f (x) = x³ - 3x² + 5x - 3
希望对你有所帮助.
则可以：
f '(e*x+1)=3[(e*x)^2+2e*x + 1]- 6(e*x +1)+ 5 = 3(e*x +1)² - 6(e*x +1) +5
所以f ' (x) = 3x² - 6x + 5
所以f (x) = x³ - 3x² + 5x + c ( c为常数）
因为f(1)=0 所以 f(1) = 1 - 3 + 5 +c =0 所以c = -3
所以f (x) = x³ - 3x² + 5x - 3
希望对你有所帮助.
看了 设f(x)在[1,正无穷)上...的网友还看了以下：
急TAT求极限x->0,lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x),其中a>0,b>0, 2020-05-13 …
f(x)在0,正无穷）上连续,在（0,正无穷)上可导并满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)= 2020-05-14 …
高等数学题目求解当X=时1/x无穷小,1/X无穷大当X=时1/SINX无穷小,SINx~x常数0不 2020-05-14 …
高等数学等价无穷小的问题!ln(sinx / 4+x ) 求极限,当x——>0 时,可以直接用si 2020-05-15 …
求极限ln(1+x)/x^2求limln(1+x)/x^2 （x趋近于0）解法一：洛比达法则 原式 2020-05-16 …
设函数y=f(x)在（0,+无穷）内有界且可导,则（B)A.当(x→+无穷）limf(x)=0时, 2020-06-14 …
limx->无穷,x*(e^(1/x)-1)我知道答案是用洛比达法则求导分子e^(1/x)-1求导 2020-06-27 …
单调有界数列一定有极限吗?lim=(1+1/x)exp(x)=e,这个极限是求证x->无穷时的极限 2020-08-02 …
设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x 2020-12-15 …
f(x)是[a,+无穷)上的连续函数,且f(x)可取到正值也可取到负值,x→+无穷时,f(x)→0, 2020-12-31 …