早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数不会,特急!设,f(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)的n阶导存在的最高阶数n是多少?
题目详情
高数不会,特急! 设,f(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)的n阶导存在的最高阶数n是多少?
▼优质解答
答案和解析
f(x)=3x^3+x^2|x|
=x^2(3x+|x|)
那么f(x)的n阶导为：f^^n(x)=n!/[(n-0!)*0!)*(x^2)^^(n-0)!*(3x+|x|)^^0+...+n!/[n-n)!*n!]*(x^2)^^(n-n)!*(3x+|x|)^^n
由此可知,x^2的一阶导数为2x,二阶导数为2,三阶以及三阶以后的导数都为0,所以x^2最高阶为2；(3x+|x|)的一阶导数为3+1/x,二阶导数为1/x^2,……可以无限导下去.那么,整个式子的最高阶则为2,即f(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)的n阶导存在的最高阶数n是2.
注：^^n表示n阶导.
=x^2(3x+|x|)
那么f(x)的n阶导为：f^^n(x)=n!/[(n-0!)*0!)*(x^2)^^(n-0)!*(3x+|x|)^^0+...+n!/[n-n)!*n!]*(x^2)^^(n-n)!*(3x+|x|)^^n
由此可知,x^2的一阶导数为2x,二阶导数为2,三阶以及三阶以后的导数都为0,所以x^2最高阶为2；(3x+|x|)的一阶导数为3+1/x,二阶导数为1/x^2,……可以无限导下去.那么,整个式子的最高阶则为2,即f(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)的n阶导存在的最高阶数n是2.
注：^^n表示n阶导.
看了 高数不会,特急!设,f(x)...的网友还看了以下：
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,在所述图形中：等腰三角形最少有个最多有个等边三角形最少有 2020-05-21 …
各类物质凝固点的多少分别是多少?我很想知道,麻烦各位告诉在下.最少也要告诉我25种以上啊! 2020-05-24 …
三次方程已知X、Y、Z都是整数,有3X+8=5Y和3X+20=7Z两个式子,问X+Y+Z最少为多少 2020-06-12 …
夸克是至今发现在的最少的粒子,那么夸克能不能用最小的长度单位纳米来衡量呢,一个夸克等于多少纳米 2020-06-17 …
有一批货物共380吨,现在有载质量不同的两种卡车,怎样运走这批货物最划算?最少要多少运费?载重3有 2020-06-26 …
高数不会,特急!设,f(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)的n阶导存在的最高阶数n是多少? 2020-07-16 …
有一快长方体木料,长为325厘米,宽为175厘米,厚为75厘米,把他锯成相等的正方体小木块,最少可 2020-07-19 …
在①(-3x-y)(3x+y)；②(-3x-y)(3x-y)；③(-3x+y)(3x-y)；④(- 2020-08-03 …
在二元一次方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的一次式表示y那么y=2x-y=23x+2y= 2020-11-19 …
已知0大于x小于1/3则(1—3x)最大值为什么不能x=1-3x算这样不是基本不等式的最终的解法吗 2021-01-22 …