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f(x)=x³+3x²在区间[m,m+1]单调递增,求m的取值范围
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f(x)=x³+3x²在区间[m,m+1]单调递增,求m的取值范围
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答案和解析
f'(x)=3x²+6x,则:
f(x)在区间[m,m+1]上递增
又:f'(x)=3x(x+2),其增区间是(-∞,-2)和(0,+∞)
则:m+1≤-2或m≥0
得:m≤-3或m≥0
f(x)在区间[m,m+1]上递增
又:f'(x)=3x(x+2),其增区间是(-∞,-2)和(0,+∞)
则:m+1≤-2或m≥0
得:m≤-3或m≥0
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