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f(x)=x³+3x²在区间[m,m+1]单调递增,求m的取值范围
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f(x)=x³+3x²在区间[m,m+1]单调递增,求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=3x²＋6x,则：
f(x)在区间[m,m＋1]上递增
又：f'(x)=3x(x＋2),其增区间是(－∞,－2)和(0,＋∞)
则：m＋1≤－2或m≥0
得：m≤－3或m≥0
f(x)在区间[m,m＋1]上递增
又：f'(x)=3x(x＋2),其增区间是(－∞,－2)和(0,＋∞)
则：m＋1≤－2或m≥0
得：m≤－3或m≥0
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