加利福尼亚州政府通过广告宣称它有一项彩票的奖金为600,000美元.加利福尼亚州政府承诺在十年内每年付款60,000美元.如果第一笔账立即付款,年复利为8%,政府每年要存多少钱来支付剩下的9年

Question

加利福尼亚州政府通过广告宣称它有一项彩票的奖金为600,000美元.加利福尼亚州政府承诺在十年内每年付款60,000美元.如果第一笔账立即付款,年复利为8%,政府每年要存多少钱来支付剩下的9年的奖金（每年支付60,000美元）?
The California Prize in a State Lottery is $600000,which
will be paid in 10 equal annual payments of $60000 each.The State makes the
first payment right away.How much does the State need to deposit in an account
paying 8% compounded annually to be able to make the remaining 9 equal annualpayments of $60000 each?

Answer 1

数理答疑团团长为你

设政府每年要存x美元钱来支付剩下的9年的奖金（每年支付60,000美元）.
600000（1+8%）^9 + (x - 60000)[(1+8%)^9 + (1+8%)^8 + ...+ (1+8%) ] =660000 + 9x
整理得：(60000-x ) [(1 +8% )^9 - 1] (1 +8% ) = [600000(1 +8% )^9 - 660000] 8%
x=60000
答：政府每年要存60000美元钱来支付剩下的9年的奖金（每年支付60,000美元）.

祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)